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数量关系专项练习:2018年国家公务员考前冲刺
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1.早晨九点整,小东、小明和小红三个人同向而行,小明在小东前200米,小红在小明前300米。小东的速度是80米每分钟,小明的速度是50米每分钟,小红的速度是40米每分钟。在什么时刻时,三人互不并行且小东与小明、小红之间的距离是相同的(  )

A.9:10       B.9:l4      C.9:24       D.9:32
  2.某科室有40人参加体育活动,统一发放衬衫,衬衫编号为1~40,其中,穿编号为3的倍数的衬衫的人参加上午的足球赛,穿编号为5的倍数的衬衫的人参加下午的篮球赛,穿其余编号的衬衫的人员当观众。那么观众人数与只参加下午篮球赛的人数之比为(  )
  A.21︰8       B.7︰2        C.19︰8       D.21︰11
  3.因业务调整,甲部门的半数业务骨干调入乙部门,甲部门的业务骨干占本部门总人数的比例变为10%。随后甲部门10名非业务骨干辞职,甲部门业务骨干占该本部门总人数的比例变为15%。业务调整前,甲部门有业务骨干(  )名。

A.6       B.8        C.9        D.10
  4.为增强员工间的团队合作意识,鼓励员工多参与集体体育活动,公司计划拿出不超过2000元的资金购买一批足球和篮球。已知足球和篮球的单价比为2∶3,单价和为90元,若要求购买足球和篮球的总数量是43个,且购买的篮球数量多于24个,则足球和篮球应各买多少个(  )
  A.足球18个,篮球25个        B.足球17个,篮球26个
  C.足球16个,篮球27个        D.足球15个,篮球28个
  5.要用篱笆围成面积均为4的直角三角形院子和长方形院子,在用料最省的情况下,两院子周边篱笆的长度之比为(  )

 

6.一只小虫从棱长为2的正三棱锥(如图)中的A点爬到B点(为所在线段的中点),且小虫只在面OAC和面OCD中移动。问该小虫爬过的最短路程为(  )

 

 

7.甲、乙、丙、丁四支足球队展开单循环比赛,任意两队之间都要比赛1场,已知甲队已比赛了3场,乙队已比赛了2场,丙队已比赛了1场,则丁队已比赛了几场(  )
  A.3     B.2     C.1     D.0
  8.小明所在的高二年级共10个班300人,每个班级人数都不相同。若人数第4多的班级有31人,则人数最多的班级至少有多少人(  )
  A.37     B.36     C.35     D.34
  9.一个正十二面体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个正十二面体的颜色至少有几种(  )
  A.3     B.4     C.5     D.6
  10.朝阳公园拟定在一个400米的环形跑道两侧每隔五米种植1棵香樟树(内外环周长差以及树桩直径长度忽略不计),并把这项植树任务平均分配给公园的4个工人。但1个工人正准备休假,为了使该工人正常休假,且其他工人的工作量减少 ,则还需要外聘几个工人(  )
  A.1      B.2      C.3      D.4

 

知名专家公考网(www.tjzmzj.com)整理答案及解析

1.【知名专家公考网解析】A。根据题干中“小东与小明、小红之间的距离是相同的”可知,在所求时刻,小东在小明和小红之间。设过了x分钟,小东与小明、小红之间的距离相同,可列方程:(80-50)x-200=(200+300)-(80-40)x,解得x=10(分钟),A项正确。
  2.【知名专家公考网解析】B。根据题意,40÷3=13…1,则参加上午足球赛的有13人;参加下午篮球赛的有40÷5=8,则参加下午篮球赛的有8人;40÷(3×5)=2…10,则两种比赛均参加的有2人。根据二集合容斥公式A∪B=A+B-A∩B,至少参加一项比赛的有13+8-2=19(人),观众有40-19=21(人),只参加下午篮球赛的有8-2=6(人)。所以二者之比为21︰6=7︰2。
  3.【知名专家公考网解析】A。根据题干中“甲部门的半数业务骨干调入乙部门”可知,甲部门的业务骨干数为偶数,排除C项。根据人数变化前后业务骨干所占比例分别为10%和15%可知,业务调整前甲部门业务骨干人数的一半,必能被10%和15%整除,排除B、D两项。本题也可用常规方法列方程求解。
  4.【知名专家公考网解析】A。足球的价格为90÷(2+3)×2=36(元),篮球的价格为90-36=54(元)。设篮球买了x个,足球买了(43-x)个,可列不等式组 ,解得 ,且x为整数,则x只能为25。
  本题也可运用代入排除法快速求解。将四个选项分别代入验证,A项,18×36+25×54=1998<2000,符合。B项比A项多了一个篮球,少了一个足球,而篮球比足球单价高18元,显然B项大于2000元。同理,C、D两项也大于2000元。
  5.【知名专家公考网解析】B。面积一定的直角三角形中,等腰直角三角形周长最小;面积一定的长方形中,正方形的周长最小(可用均值不等式证明)。因此,直角三角形院子周边篱笆长度为 ,长方形院子周边篱笆长度为 。因此,两院子周边篱笆的长度之比为 。

6.【知名专家公考网解析】B。将面OAC和面OCD在同一平面内铺开,可得边长为2的菱形OACD(如下图),小虫爬过的最短路程应为线段AB的长度。因为△OCD为等边三角形,又B点为OD中点,因此∠OCB=30°,∠ACB =∠ACO+∠OCB=90°,则△ACB为直角三角形。由勾股定理可知  ,AB2=AC2+BC2,所以 。

 

7.【知名专家公考网解析】B。一场比赛有两支足球队参加,则所有队伍进行的比赛场数之和必为偶数,排除A、C两项。总共有四支足球队单循环比赛,甲队已比赛了3场,则必与丁队进行过一场比赛,排除D项。
  本题也可用常规方法分析求解。甲、乙、丙、丁四支足球队,甲队已比赛了3场,说明甲队与乙、丙、丁队各赛了1场。丙队只比赛了1场,说明丙队只和甲队比赛了1场。乙队已比赛了2场,只能是同甲队、丁队各赛1场。因此丁队共进行了同甲队、乙队的2场比赛,B项正确。
  8.【知名专家公考网解析】B。根据最不利原则,要使人数最多的班级人数尽量少,则其他班级人数应尽可能地多。设人数最多的班级最少有x人,人数排名第二的班级有(x-1)人,人数排名第三的班级有(x-a)人(a>1),则其他班级人数如下表所示:

由上表可知,人数排名4~10的班级总人数为 ,则排名前3的班级总人数为104。根据题意列方程x+(x-1)+(x-a)=104,解得 。因为a是整数且a>1,所以当a取3时,方程有最小整数解x=36。
  9.【知名专家公考网解析】B。正十二面体每个面与五个面相邻,令朝上一面颜色为A,与其相邻的面颜色依次为B、C、D、B、C,而另六个面中,令朝下一面颜色为B,此时与其相邻的五个面均能与各自的相邻面区别开颜色。因此正十二面体最少需要4种颜色才能使朝上一面的颜色每次翻动后都与之前不同。本题选B。
  实际上,如果熟悉著名的“四色定理”,本题可快速作答。四色定理:每个平面(或球面)地图都可以用不多于四种颜色来染色,而且没有两个邻接的区域颜色相同。题干中正12面体可看作一个球面,根据“四色定理”,使用不多于四种颜色,就可以使相邻两个面颜色不同,因此C、D两项可以排除。正十二面体每个面与5个面相邻,这5个面首尾相连,5是奇数,则至少需要3种颜色才能使这5个面之间任意相邻两个面颜色不同,而这5个面围住的1个面的颜色与这5个面都不相同。综上分析,只考虑正12面体的6个面时,就需要至少4种颜色才能满足要求,排除A项。
  10.【知名专家公考网解析】B。400米跑道每隔五米种1棵香樟树,两侧都种,则共种植香樟树400÷5×2=160(棵),减少工作量后,每人的工作量为 ,共需要160÷32=5(人),有一个工人正在休假,所以需要再外聘2个工人。

 

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